Математика — это праздник красоты и гармонии, это возможность отличить верное рассуждение от неверного, это поиск собственных ошибок и придумывание способов их исправления, это радость самостоятельности и торжество творчества, в конце концов.
В методе Монтессори математика осваивается постепенно, с радостью и удовольствием, нет никаких конкретных, довлеющих над ребёнком сроков-обязательств-программ.
Каждая концепция осваивается только в те сроки, которые необходимы конкретному ребёнку для её восприятия, ведь свободный выбор никто не отменял. За один раз даётся только одна сложность. Она понятна, конкретна и наглядна, один только материал золотого банка дорогого стоит, ведь там так просто и понятно вводятся количества (единицы-десятки-сотни-тысячи). И тем не менее, наблюдатели зачастую просто ошеломлены объёмами тех действий, которыми ребёнок оперирует ещё до школы. Дети осваивают порядковый счёт в пределах тысячи, свободно оперируют сначала четырёхзначными, а потом и шестизначными числами. Помимо статического и динамического сложения и вычитания, они работают с умножением и делением, с остатком и без. У детей есть возможность на сенсорном уровне ощутить геометрические и алгебраические понятия.
Разум ребёнка математический по своей сути и мы просто предоставляем ему поле для деятельности в логичном и по-математически чётком структурированном пространстве. И это ни одного ребёнка не оставляет равнодушным.
Особенность математики по методу Монтессори заключается в том, что вся работа по освоению математических понятий идет от конкретного к абстрактному.
Детям очень нравится работать с математическими Монтессори-материалами, так как с ними можно заниматься самостоятельно, в любой удобный момент и без ограничений по времени — пока ребёнок не сделает свои собственные математические открытия.
Знакомство с математическими понятиями происходит так, что ребёнок сначала воспринимает цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции. Работая не с абстрактными понятиями, а с чувственным опытом, в процессе работы дети начинают предвидеть результат и выполнять некоторые промежуточные действия в уме. И в итоге наступает момент, когда ум ребёнка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями. Этот путь от конкретного к абстрактному закладывает надежную базу для дальнейшего изучения и понимания математики.
Дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Эти материалы Мария Монтессори назвала «базовыми математическими материалами».
Этот список можно было бы расширить, но, кажется, приведённых примеров достаточно для утверждения, что математические Монтессори-материалы не только эффективны, но и намного интереснее классических примеров или зубрёжки.
В методе Монтессори математика осваивается постепенно, с радостью и удовольствием, нет никаких конкретных, довлеющих над ребёнком сроков-обязательств-программ.
Каждая концепция осваивается только в те сроки, которые необходимы конкретному ребёнку для её восприятия, ведь свободный выбор никто не отменял. За один раз даётся только одна сложность. Она понятна, конкретна и наглядна, один только материал золотого банка дорогого стоит, ведь там так просто и понятно вводятся количества (единицы-десятки-сотни-тысячи). И тем не менее, наблюдатели зачастую просто ошеломлены объёмами тех действий, которыми ребёнок оперирует ещё до школы. Дети осваивают порядковый счёт в пределах тысячи, свободно оперируют сначала четырёхзначными, а потом и шестизначными числами. Помимо статического и динамического сложения и вычитания, они работают с умножением и делением, с остатком и без. У детей есть возможность на сенсорном уровне ощутить геометрические и алгебраические понятия.
Разум ребёнка математический по своей сути и мы просто предоставляем ему поле для деятельности в логичном и по-математически чётком структурированном пространстве. И это ни одного ребёнка не оставляет равнодушным.
Особенность математики по методу Монтессори заключается в том, что вся работа по освоению математических понятий идет от конкретного к абстрактному.
Детям очень нравится работать с математическими Монтессори-материалами, так как с ними можно заниматься самостоятельно, в любой удобный момент и без ограничений по времени — пока ребёнок не сделает свои собственные математические открытия.
Знакомство с математическими понятиями происходит так, что ребёнок сначала воспринимает цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции. Работая не с абстрактными понятиями, а с чувственным опытом, в процессе работы дети начинают предвидеть результат и выполнять некоторые промежуточные действия в уме. И в итоге наступает момент, когда ум ребёнка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями. Этот путь от конкретного к абстрактному закладывает надежную базу для дальнейшего изучения и понимания математики.
Дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Эти материалы Мария Монтессори назвала «базовыми математическими материалами».
- Упражнения «коричневая лестница», «розовая башня», «блоки с цилиндрами-вкладышами» — отличная подготовительная база для последующего усвоения математических знаний. Сравнивая, упорядочивая, измеряя, систематизируя в процессе работы с этими материалами, ребенок уже развивает свое математическое мышление. С помощью уникальных материалов ребенок делает собственные открытия в математике. На сенсорных материалах вводится понятие количества: длиннее — короче, больше — меньше, шире — уже. Дети также без труда знакомятся с понятиями тождества и различия, с разнообразием геометрических форм (материал «геометрические тела»), запоминают их названия.
- Для введение в мир чисел от 0 до 10 дети используют числовые штанги с табличками чисел, шершавые цифры, веретена, цифры и кружки («чипсы»). Ребята постарше уже выбирают более продвинутый математический материал: например,«конструктивные треугольники», дающие возможность преобразовать одни фигуры в другие . В Монтессори-материалах четко видна связь арифметики и геометрии. К примеру, упражнения из цветных бусин помогают сформировать не только понятия о числах и примерах с ними, но и увидеть геометрические составляющие.
- «Банк золотого материала» знакомит с построением десятичной системы, а также с общим алгоритмом четырёх арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Затем дети долго упражняются в построении четырехзначных чисел, после чего переходят к арифметическим действиям с ними.
- Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов, как «игра с марками» и «малые счеты». С ними ребёнок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик».
- Затем ребёнок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1 000 с помощью «цветных цепочек». Педагог пока ещё не объясняет возведение числа в квадрат или куб, а просто предоставляет детям свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы.
- Для освоения последовательного счёта в среде есть такие материалы, как «Доски Сегена», которые помогают ребёнку запомнить как названия чисел второго десятка (11, 12, 13…), так и чисел до 100. Более того, ребенок имеет возможность сопоставить количество и символ, используя цветные стержни.
- Ещё более продвинутые материалы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребёнок с лёгкостью запоминает таблицу Пифагора, ведь он не зазубривает её механически, а создает её сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребёнок производит многократные самостоятельные вычисления. Например, умножая каждое число на 3, он каждый раз берёт столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов позволяет перепроверять себя и пересчитывать, если сбился со счёта. Ребёнку, который сам неоднократно решил все примеры от 1×1 до 9×9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!
- Одним из любимых материалов в детском саду являются «змеи» из цветных стержней на сложение и вычитание. На этом материале ребёнок наглядно знакомится с процессом сложения и вычитания, запоминает состав чисел.
- А кто-то уже готов познакомиться с дробями. Значит, можно взять металлические вкладыши в форме кругов, разделённых на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделённым на 10 сегментов). Малыши 3-3,5 лет сначала просто получают сенсорный опыт, знакомятся с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребёнок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т.д. А попозже уже придут названия дробей, учитель прояснит непонятные моменты. Ещё позже ребёнок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.
Этот список можно было бы расширить, но, кажется, приведённых примеров достаточно для утверждения, что математические Монтессори-материалы не только эффективны, но и намного интереснее классических примеров или зубрёжки.
